签了劳动合同还能考编。参加事业单位考试并不违法劳动合同的约定和执行。如果考上的话，可以提前30天书面告知现在的用人单位，这是依法辞职。
各地的考编条件不是统一的，每个省份有每个省份的要求。一般包括以下条件：
1、 学历要求，一般要求本科及以上学历。部分岗位、部分地区会放宽至大专；
2、 专业要求，专业要求一般在职位表里有具体列举，一些地方还会出一个招录专业说明；
3、 户籍要求，一般对应届生不会作过多要求，个别地区可能要求本地生源；
4、 年龄要求，大多数要求不能超过30周岁，一些省份也接受35周岁、40周岁及以下的考生；
5、 持有的教师资格，一般要求与所报岗位对应；
具体的条件还是要看最新的当地公告。公告里没有说清楚的，可以下载公告附件里的职位表查看更详细的岗位要求。
研究生考编制有优势，在考试报考过程中研究生会具有一定优势，无论何种编制都有很多职位会要求硕士及以上学历，相对来说这些岗位因为学历限制高，竞争会相对较小。
笔试：不同省份地区的考试内容不尽相同，有的地方考两门，有的地方考一门，有的地方不需要笔试。考试科目各个地方也不太相同，甚至叫法也不太一样，比如科目教育综合素质，有的地方叫教育理论知识，又有的地方叫教育理论知识等，另外有的地方可能考专业知识、公共基础知识、行测等。不同地方不一样。
面试：面试一般在笔试出成绩后2~4周内进行，各区县单独组织。考试形式有3种：试讲、说课、结构化。
事业单位考试分两个阶段，一阶段是笔试，二阶段是面试。笔试一般会考《职业能力测验》和《公共基础知识》，前者和公考的《行测》基本一样，一般只是题量与题型难度有差别；后者包括面比较广泛，会涵盖政治、经济、科技、文化、历史、时事、哲学理论等等内容；另外还会有一定的专业课目考试。
专业考试是视各岗位的需要而定，没有统一。面试有结构化面试，有些也会采用无领导小组，教师常采用说课形式。事业单位确切的考试内容，需要根据招考公告和所报职位的要求来确定。